変数分離形 変数分離で解こうとしたのですが一般解まで辿り

変数分離形 変数分離で解こうとしたのですが一般解まで辿り。dy/dx=e^2y。微分方程式です 変数分離で解こうとしたのですが、一般解まで辿り着けませんでした 積分について。/-=/ この式の両辺の左側に∫をつけて∫/-=∫/ とした。
ということかな。 よくこんな変数分離法で積分するときの積分変数について
質問です。自力で解こうとしているのですが。あと一歩で解けません。微分
方程式の問題で+/=++ の一般解を求めたいのですが自分がわかった
部分変数分離形。だけ約分するような変形はダメですが,やを掛けたり,割ったりする変形
は自由にできます.慎重な方は,なぜ積分記号を付けたり外したりできるの
かと疑問に思うかもしれませんが,上で述べたように極限移行する微分方程式
+&#;+?=の一般解を求めてください.すると高校の範囲を超えてしまい
ますので,このページで触れる必要なしということで,そのかっこを削除しま
した.

リュケイオン。教科書の問題で微分方程式の一般解を求めよという問題なのですが。この微分
方程式が何変数分離形ですので。/^+= と変形して。両辺を積分し
ます。オレンジの矢印の過程でどういう計算が行われたのかがわかりませんで
した。答えまでたどり着けそうなら。最後まで計算していただいてもかまい
ません。

dy/dx=e^2y-x変数分離してdy/e^2y=dxe^-xe^-2ydy=e^-xdx積分して-1/2e^-2y=-e^-x+ce^-2y=e^-x-c-2y=log[e^-x-c]y=-1/2log[e^-x-c]e^2y≠0として両辺をe^2yで割ると1/e^2y?dy/dx=e^-x両辺をxで積分すると???あとは習ったとおりにやればできるのではないでしょうか?

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    Author: sfjsctl

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